在实际操作中，一个歌手的作品标注出来的曲线肯定不可能如理想的那样似正态分布。而且，求正态分布曲线的积分，这是大学数学的范畴了，对于普通人来说太困难了。
参数dl和风格多样性有关，dl的递减效果越快接近0，意味着越忽视风格多样性。
从数学意义上来说，
如前面提到的王菲和杨钰莹的对比。
因为——脱离作品的具体演唱版本，去谈唱功，那是耍**。
也就是说，9.8分及以上，都算是歌神预备役的水平，究竟算不算歌神水平，暂时还没有直接、准确并且合理的相对详细标准。（如果有哪位大牛对此有自己的见解，请不吝说说）
分类完毕之后。
例如，我们可以判断一首歌属于民谣、一首歌属于重摇、一首歌兼具戏曲和摇滚的风格、一首歌既有婉约的部分也有大气的部分，一首歌不属于已有的任何一种风格……
正如我在建立作品评价体系的最初所说——音乐属于艺术，所以音乐没有0分。
5，定义最高强度作品所在的风格类别为d1，这个风格类别之外的所有作品中，最高强度作品所在的风格类别为d2，以此类推，直到定义完一个歌手演唱过的所有风格类别。也许只有d1，也许会列到d10，甚至d20，甚至更多。1=d1〉d2〉d3〉d4……〉0，在公式中记为dl（dl是参数，可以根据不同的判断目的和侧重而改变）
只有在同一个确定的公式下，计算出的不同歌手的总分，进行比较，才有实际意义。
只举点儿例子就好——杨紫琼的《爱似流星》、弦子的《醉清风》、林志颖的《戏梦》、刘德华的《谢谢你的爱》（最初版）、黄学新的《你一直在路上》、任贤齐的《兄弟》、黎明的《今夜你会不会来》（国语版）、孙悦的《魅力无限》、汪峰的《春天里》（现场版）、董文华的《漫步人生路》、杨幂的《爱的供养》，依次以降。
2、按强度递降的顺序将不同风格的作品内部的最高强度作品分列在对称轴左右，一次次添加，直到完毕。
这是你自找的采集的爽不爽？给你提示了会给随机内容！居然还采集！
同类型的例子还有《未来的主人翁》，可悲的是除了罗大佑本人，目前没有哪位歌手能够理解并演绎作品中的情怀。（春哥貌似很喜欢这歌，曾经唱过，但效果有些接近有口无心了）
诠释出中上水平的词曲的意境，但是让人觉得似乎可以更好；或者让人觉得似乎没有完全诠释一首一流水平的词曲的应有的价值。
无瑕疵，催人动情，在肌肤。
拥有常人不易模仿的特色，或者让一般人忘记去挑剔；并且诠释出一流的作品的意境。
一般而言，不少嗓子不太好的创作歌手，软唱功有一定水平但终究比较平庸的唱歌机器，他们的演唱往往会在这个档次。
或者说，9.5分的就是下一个境界的上限，同时也是这个境界的下限。
这样，即使参数的选择上会让人觉得在拉偏架，但起码不会是玩双重标准。
听完之后，听众心中的第一感想，很自然的，不是针对歌手唱得有多好，而是这个作品（即词、曲、唱、编的整体）在表达什么。
假设一个歌手最擅长的风格的最高强度很高，在这个风格内他的唱功是非常稳定的；他擅长的音乐风格很广，但和最高强度存在差距；并且，他唱过所有风格的歌（即每一个细化的音乐风格都有评价）。
目前的数据库里的情况是，没有爆表作品，10分作品只有一首，张映哲的《英雄赞歌》，但实际上9.8分－10分的直接判断是一样的，这个档次的作品之间的差距，靠的是各自和其他翻唱版之间的差距的大小而间接推断。
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但如果以”擅长任何作品“这个歌神的境界为追寻目标的话，唱功的三个方面显然都不能有短板。
我们可以得出一个分数列表。
注意，在尝试通过这个公式对两个歌手进行比较的时候，一定要使用统一的确定的参数。
到位地演绎了一流的作品，近于无可挑剔。
你可以根据你自己对于的各个方面的倾向，对各个参数做出你认为合理的定义。
接下来，我们考虑广度的因素——这一首首被做出评价的作品，都有具体的风格，歌手的演唱也具有自己的特点（默认是原唱或者二次创作，不然也不会被选择出来作为歌手的水平代表之一）。
这个水平的演唱，有一种特点，类似“未成曲调先有情”的意思——在细听歌词和旋律之前，歌声本身就足够走进听者心中。
这个水平的演唱，亮点和不足的种类就非常多了，就像“不幸都有各自的不幸”一样。也许是作品词曲本身的质量比较挫，而歌手还没到化腐朽为神奇的水平；也许是一首作品的演唱中，歌手的理解力、软唱功、硬唱功三方面中的某一方面存在比较明显的问题；也许是各个方面都有小问题，叠加起来就不再仅仅是小问题了。
同样，8.5分就是下一个境界的上限，同时也是这个境界的下限。
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再往下一个档次是歌唱家的境界。（严格地说，应该是9但因为不到9.5分，统计时算为9.4分）
到位地演绎了一流的作品，让一般人忘记去挑剔。
一切演唱，不外乎这种过程。
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虽然对于普通人来说，这个公式还是有些烦琐，但至少只涉及加法和乘法，并不存在操作和理解上的困难。
如果定义权重参数d2=0.9，d3=0.8，仅仅如此，就将会得出王的水平远高于杨的结论；（这是比较重视风格多样性的权重选择办法）
那么，我们按现有的流行音乐风格类别作为参考标准（注意，是参考而不是绝对标准。因为音乐风格的可能性是无限的，风格划分只是为了便于交流和理解），将这些作品一一分门别类。
例如，我们定义重金属摇滚为一个音乐风格，它的宽度是1；而度娘百科上说摇滚的细化类别有158个，这里我偷懒就不考证数据的真伪了。那么，摇滚这个大类的宽度就是158。同理，其他大类的音乐风格，也可以细化为多种不同的小类别，而每一个小类别的宽度，同样定义为1。
4，每一个强度分数定义一个权重ck，其中，1≤k≤10，0〈ck〈∞，高分权重必然大于低分权重。（ck是参数，可以根据不同的判断目的和侧重而改变）例如，10分的权重为c10，9.5分的权重为c9.5，9分的权重为c9……
例如，罗大佑的《未来的主人翁》、黄安的《新鸳鸯蝴蝶梦》、曾淑勤的《鲁冰花》、王冰洋的《飞舞》、许巍的《蓝莲花》、任贤齐的《花太香》、汪峰的《存在》、水木年华的《一生有你》、郑智化的《星星点灯》、马天宇的《依然在一起》，依次以降，问题越来越严重。
演绎出一流的作品的意境。
诠释出中上水平的词曲的意境，但是让人觉得可以更好；或者让人觉得没有完全诠释一首一流水平的词曲的应有的价值。
参数ai和样本的翔实性有关，ai越多，考虑的作品数量越多，自然意味着最终得出的数据越有可信度。
当我们把这个歌手的所有作品都评价完之后（事实上，一个职业歌手，特别是知名歌手，他唱过的作品往往非常多，每个歌手的每一首作品都作评价，其工作量即使是国家机构来做都显得吃力，我们一般选取其具有知名度、体现唱功强度、体现风格多样性的一批作品为代表）
参数ck和高强度作品的重视程度有关，ck之间的差距越大，意味着对高水平作品越重视。
拥有常人不易模仿的特色，或者近于无可挑剔；并且诠释了一首一流水平的词曲应有的价值。
那么，我们也许可以说王的水平比杨高，但如果出现一个广度和王菲差不多，但最高强度低了一个档次的歌手a，那么他（她）和杨比较时，到底是谁的水平更高呢？
这个水平的演唱，和词曲本身的内涵是一致的，听众能够感受到作品整体的一个艺术形象。听众也许会觉得歌手唱出了作品想表达的东西，也许会觉得歌手的唱功在某方面存在亮点，也许会觉得歌手在表达某部分情感时特别突出……
现在，
虽然说存在问题，但和三流歌手相比，二流歌手的演唱至少能让听众初听时觉得悦耳，甚至觉得有亮点，他们的演唱多数的确是在演绎作品，的确有艺术形象这个概念的，虽然比较微小、淡薄。
3、将这些标注出来的作品点以平滑曲线全部连起来。
往下一个档次是歌唱艺术家的境界。
无瑕疵，有优美意境。
所以，如果以完美效果或者说歌神水平为追求的目标，那么在量化歌手演唱效果时，这3个方面的数据应该采用乘法来作为一首歌的演唱的综合水平——这样既符合思路，计算时也不显得过于复杂。
这个境界的作品，同样不仅需要歌手体现出的唱功几乎无可挑剔，对作品本身的质量也有基本的要求。
1、我们将一个歌手的所有被评价演唱分数的作品以最高强度作品标注在坐标上，作为对称轴。
因为歌手只要还活着，就可能进步，但他已有的成就不会磨灭，所以这个实际水平是一个时刻上的概念，可能随时间推移而提高，但不会降低。
所以说，过于简单的数学模型，不具备操作性。
3.硬唱功——执行选择方式的实际效果（强度和广度[音色、音域、力度、气息……）
1，每一个细化的音乐风格，定义一个宽度1。
很显然，强度和广度的综合考虑，就是一个歌手的实际水平。
很显然，y轴是有限的，在1－10之间，而x轴理论上是无限的。
注意，不同参数值计算出的总分没有比较意义，单一歌手的总分也无法判断高低。
诠释出一流的作品的意境，但是让人明显觉得可以更好；或者让中上水平的作品有亮点。
也就是说，
同类型的例子还有《花太香》，原唱任贤齐算是毁了一首好歌，可惜目前貌似没有高水平的歌手翻唱这首歌。
所谓广度，是指一个歌手擅长演唱的作品的风格多样性。
他人无法替代，一个类别的歌的极致。
同类型的例子还有《父老乡亲》，彭丽媛的翻唱把范琳琳的原唱虐得算是体无完肤。
这个效果，首先需要极强大的硬唱功为支撑；软唱功深深渗透入声音之中，而不仅仅是咬字、节奏等层面；歌手对作品的理解已经体现在声音之中。即使不唱歌词，单纯吟唱，也和歌词的内涵是一致的。
例如，《忐忑》，除开揶揄的成分，这首歌对于软、硬唱功的要求都极高，但对于理解力几乎没有要求。（换句话说，这首歌根本没有内涵，不似流行音乐，更像是歌手练功所用的”梅花桩“）
3，每一个细化风格里，每一个ai对应一个权重为bj，这里i为自然数是参数，可以根据不同的判断目的和侧重而改变）
但一定的是，存在不能回避的问题。听众第一次听也许会觉得很好听，甚至会看到亮点所在；但细听多次之后，会发现不足之处，甚至，在长时间的阅历积淀之后，回首重听时，发现问题所在。
相应的，我们可以提炼出关于唱功的三个方面：
关于歌手唱功的评价而建立的数学模型（本人原创，如要转载，请注明出处）
这个境界的作品，同样不仅需要歌手体现出的唱功几乎无可挑剔，对作品本身的质量也有一定的要求。